APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI ASIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTROL VARIATE PADA KOMODITAS PERTANIAN

Abstract

Petani memiliki peran penting dalam ketersedian pangan dan pakan untuk memenuhi kebutuhan nasional. Namun, dengan peran tersebut, petani tidak memperoleh jaminan kesejahteraan dari profesinya. Hal ini dikarenakan petani dihadapkan pada ketidakpastian harga jual komoditas yang menyebabkan adanya risiko kerugian. Untuk mengatasi masalah ini, terdapat instrumen keuangan yang dapat digunakan untuk melindungi harga suatu aset dari risiko fluktuasi adalah opsi. Salah satu jenis opsi adalah opsi Asia. Harga opsi Asia bergantung pada rataan harga aset. Jika harga aset diasumsikan berdistribusi lognormal sesuai dengan model Black-Scholes, maka rataan aritmetik dari harga aset tidak diketahui distribusinya. Hal ini menyebabkan harga opsi Asia dengan rataan aritmetik tidak dapat ditentukan secara analitik. Untuk menentukan harganya, diperlukan penaksiran nilai dengan menggunakan metode numerik. Dalam penelitian ini digunakan simulasi Monte Carlo. Hukum bilangan besar menjamin hasil taksiran dari simulasi Monte Carlo konvergen ke solusi analitiknya dengan semakin banyaknya simulasi yang dilakukan. Namun, karena simulasi Monte Carlo memiliki tingkat kekonvergenan yang rendah, perlu ditingkatkan efisiensinya dengan menggunakan metode control variate. Hasil numerik menunjukkan bahwa nilai error dari harga opsi dengan menggunakan control variate berkurang secara signifikan daripada tanpa control variate, sehingga solusi yang diperoleh lebih cepat menuju solusi analitiknya. Dalam penelitian ini, metode tersebut diterapkan untuk menentukan harga opsi Asia pada komoditas pertanian yaitu jagung pipilan.