MILANG Journal of Mathematics and Its Applications

ESTIMASI TAIL VALUE AT RISK RETURN PORTOFOLIO TIGA OBLIGASI MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE-CARLO

Berlian Setiawaty — 2024-12-31

Tail Value at Risk (TVaR) adalah salah satu ukuran untuk menunjukkan tingkat risiko, salah satunya adalah risiko investasi pada obligasi. Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi TVaR return portofolio yang terdiri atas tiga obligasi, yaitu OBMR, OSSB, dan OBJB. Data yang digunakan adalah data harga obligasi harian OBMR, OSSB, dan OBJB dari tanggal 1 Oktober 2022 sampai 30 Desember 2022. Untuk menyusun portofolio yang optimal, digunakan metode Mean-Variance Efficient Portfolio. Proporsi portofolio optimal terdiri atas OBMR 82.28%, OSSB 3.99%, dan OBJB 13.73%. Menggunakan proporsi tersebut diperoleh return portofolio. Untuk menghitung TVaR return portofolio diperlukan sebaran setiap return obligasi. Dari hasil penghitungan, diperoleh return OBMR dan OBJB menyebar logistik, dan return OSSB menyebar normal. Menggunakan simulasi Monte-Carlo diperoleh estimasi sebaran return portofolio. Dari sebaran tersebut diperoleh estimasi TVaR return portofolio. Hasil penghitungan menunjukkan bahwa semakin besar tingkat kepercayaan yang digunakan, semakin besar pula risiko kerugian (TVaR). Semakin lama periode waktu pengukuran, semakin tinggi pula risikonya yang ditunjukkan oleh semakin tingginya nilai TVaR.

KLASTERISASI POTENSI MAHASISWA PROGRAM STUDI MATEMATIKA UNIVERSITAS MULAWARMAN MENGGUNAKAN METODE K-MEANS UNTUK MENYARING MAHASISWA BERPRESTASI

Izzaty Farha — 2024-12-31

This study aims to cluster students of the Mathematics Study Program at Mulawarman University based on their academic achievements using the K-Means method. By grouping students into several clusters based on similarities in academic scores, it is hoped that this approach can assist in more objectively screening high-achieving students. The data used consists of course grades from the 2023 cohort over two semesters, employing an exploratory quantitative approach and data mining methods. The analysis process is conducted using Google Colab and the Elbow Method to determine the optimal number of clusters, resulting in three clusters: students with high, medium, and low scores. The findings indicate that the K-Means method is effective in clustering academic achievement data and assists the Mathematics Study Program in screening high-achieving students. The visualization of the clustering results shows the distribution of students in three main groups with centroids representing the average of these groups, thereby enabling a more systematic and measurable process for identifying and developing student potential.

PENGARUH INTERAKSI MANGSA DAN PEMANGSA PERTAMA YANG BERADA DALAM SATU LINGKUNGAN PADA MODEL SATU MANGSA DUA PEMANGSA

Ali Kusnanto — 2024-12-31

Dalam tulisan ini dianalisis model satu mangsa dua pemangsa dimana mangsa dan pemangsa berada dalam lingkungan yang sama. Pemangsa kedua berada di lingkungan berbeda dan memakan mangsa dan pemangsa pertama. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh interaksi antara mangsa dan pemangsa pertama dalam dinamika ketiga populasi yang terjadi. Proses yang digunakan untuk analisis adalah mencari kestabilan titik tetap dan melakukan simulasi numerik. Diperoleh enam titik tetap yang kestabilannya bergantung pada nilai parameter yang dipilih. Untuk mencapai ekosistem yang seimbang antara populasi mangsa dan pemangsa, dalam penelitian ini dilakukan dengan mengendalikan populasi pemangsa pertama. Dalam penelitian ini diperoleh bahwa semakin menaikkan interaksi yang dilakukan antara mangsa dengan pemangsa pertama mengakibatkan populasi mangsa menurun dan pemangsa pertama naik. Tetapi jika tingkat interaksi ini terus dilakukan maka pemangsa kedua akan menurun ke arah kepunahan. Untuk menanggulangi ini maka tingkat pemangsaan antara pemangsa pertama oleh pemangsa kedua perlu ditingatkan, walaupun peningkatan ini jika terlalu besar akan membuat pemangsa pertama punah.

PEWARNAAN SIMPUL UNTUK SELEKSI ASET PADA PEMBENTUKAN PORTOFOLIO INVESTASI SAHAM

Diah Prastiwi — 2024-12-31

Dalam membentuk portofolio investasi biasanya terdapat tahap seleksi dan alokasi/pembobotan. Seleksi aset kerap dilakukan dengan melihat kinerja dari aset tersebut. Dalam penelitian ini, seleksi aset dilakukan dengan menggunakan konsep-konsep teori graf. Konsep dasar yang digunakan adalah independent set dan clique. Dengan independent set, dipilih sekumpulan aset yang berkorelasi rendah sehingga risikonya juga rendah. Dengan clique, ditemukan sekumpulan aset yang berkorelasi tinggi sehingga dapat dipilih salah satunya sebagai representasi. Lebih lanjut, digunakan pewarnaan simpul pada graf korelasi untuk menghasilkan partisi aset-aset menjadi beberapa independent set, yang masing-masing dapat dibentuk menjadi portofolio terdiversifikasi. Dengan menerapkan pewarnaan simpul pada graf antikorelasi, aset-aset dipartisi menjadi beberapa clique, yang masing-masing dapat dipilih satu aset untuk mereplikasi pasar. Dipilih pembobotan sederhana yaitu equal weight. Sebagai studi kasus, diambil saham-saham LQ45 tahun 2023. Dihasilkan sebuah portofolio yang terdiversifikasi dengan baik, serta sebuah portofolio yang mampu mereplikasi pasar dengan efisien. Keduanya memiliki return lebih tinggi dari return bebas risiko sehingga layak diinvestasikan.

PENYELESAIAN SPLIT DELIVERY VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN INTEGER LINEAR PROGRAMMING DAN ALGORITME TABU SEARCH

Hidayatul Mayyani — 2024-12-31

Suatu masalah penentuan rute pendistribusian barang ke para pelanggan yang dimulai dan diakhiri di suatu depot disebut sebagai Split Delivery Vehicle Routing Problems (SDVRP). Setiap pelanggan dapat dikunjungi lebih dari satu kali. Model SDVRP merupakan kasus NP-Hard Problem yang dapat diselesaikan menggunakan metode eksak, heuristic maupun metaheuristic. Pada karya ilmiah ini, SDVRP diselesaikan menggunakan metode eksak Integer Linear Programming (ILP) dan metode metaheuristic algoritme Tabu Search 2-opt. Hasil uji coba memperlihatkan bahwa waktu eksekusi menggunakan algoritme Tabu Search 2-opt 61,240 kali lebih cepat dibandingkan dengan metode ILP. Akan tetapi, algoritme Tabu Search 2-opt hanya menghasilkan solusi pendekatan dengan selisih jarak sebesar 15.55% dari hasil optimal yang diperoleh dengan metode ILP.

PERBANDINGAN STRATEGI BUTTERFLY SPREAD DAN CONDOR SPREAD UNTUK LINDUNG NILAI INDEKS SAHAM JKSE

Donny Citra Lesmana — 2024-12-31

Investasi merupakan strategi penting bagi investor untuk mencapai tujuan keuangan dan masa depan yang lebih cerah. Investasi di Indonesia berkaitan erat dengan Jakarta Composite Index (JKSE). Indeks harga saham berfluktuasi dari waktu ke waktu yang ditunjukkan oleh nilai volatilitas. Resiko fluktuasi Jakarta Composite Index (JKSE) dapat diminimalisir dengan melakukan lindung nilai. Lindung nilai terhadap indeks harga saham dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya dengan menggunakan instrumen derivatif. Terdapat beberapa instrumen derivatif termsuk kontrak futures, forward, dan opsi. Dalam penelitin ini, instrumen derivatif yang digunakan adalah kontrak opsi yang disusun untuk membangun strategi butterfly spread dan condor spread. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data adjusted close price Jakarta Composite Index (JKSE). Hasil penelitian menunjukkan bahwa strategi butterfly call spread menghasilkan keuntungan maksimum lebih besar dan kerugian lebih kecil dibandingkan dengan condor call spread, sehingga strategi butterfly call spread adalah strategi yang lebih baik dari pada strategi condor call spread dalam lindung nilai indeks saham JKSE. Implikasi dari penelitian ini adalah bahwa investor sebaiknya memilih strategi lindung nilai yang lebih optimal, seperti butterfly call spread, untuk meminimalkan risiko dan meningkatkan kinerja portofolio pada pasar saham JKSE, dengan tetap mempertimbangkan kondisi pasar dan tujuan investasi.

KONSEP MATEMATIKA DI BALIK JARINGAN SARAF TIRUAN SEBAGAI FONDASI KECERDASAN BUATAN

Elis Khatizah — 2024-12-31

Kecerdasan buatan (AI) telah menjadi salah satu teknologi yang berpengaruh di berbagai sektor, mulai dari kesehatan hingga industri otomotif. Di balik kemajuan ini, terdapat dasar matematika yang memainkan peran penting, khususnya dalam proses optimasi dan pembelajaran mesin, dua elemen utama pendukung kinerja AI. Artikel ini bertujuan untuk mengulas konsep dasar matematika, khususnya kalkulus turunan, yang berperan dalam pembelajaran jaringan saraf tiruan sebagai bagian dari konstruksi model AI. Dengan penjelasan teori dan contoh praktis, artikel ini memaparkan kontribusi matematika dalam mendasari dan membentuk model AI. Melalui pemahaman ini, diharapkan pembaca tidak hanya melihat matematika sebagai teori semata, tetapi juga sebagai alat esensial untuk membangun teknologi masa depan.