KONSTRUKSI KODE LINEAR BINER OPTIMAL KUAT BERJARAK MINIMUM RENDAH

Abstract

Misalkan menotasikan ruang vektor standar berdimensi n atas field biner F2 ={0,1}. Kode linear biner dengan panjang didefinisikan sebagai subruang C dari . Jika C berdimensi k dengan jarak minimum d, maka C dinyatakan sebagai kode [n,k,d]. Problem utama dalam aljabar teori koding adalah mengoptimalkan salah satu dari parameter n, k, dan d ketika dua nilai yang lain telah diketahui. Di dalam artikel ini dihasilkan suatu teorema sebagai varian dari teorema Gilbert-Varshamov bounds. Kemudian, dari teorema itu didefinisikan kode optimal kuat beserta metode konstruksinya. Ekplorasi komputasi menunjukkan bahwa metode konstruksi tersebut cukup baik diterapken pada kode berjarak minimum rendah . Dalam hal ini, eksplorasi dilakukan untuk nilai d ≤ 15, sedangkan untuk d > 15 bisa dilakukan tetapi terbatas pada sumberdaya komputasi terkait dengan kompleksitas algoritmenya.