ANALISIS BIFURKASI MODEL LESLIE GOWER TIPE HOLLING II DENGAN WAKTU TUNDA

Abstract

Pada artikel ini dijelaskan model persamaan diferensial nonlinear  mangsa pemangsa Leslie Gower dengan waktu tunda pada mangsa dan pemangsa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh empat titik tetap, satu di antaranya bersifat stabil dan tiga lainnya tidak stabil pada saat nilai 𝜏 = 0 (tanpa waktu tunda). Waktu tunda kritis (𝜏0) adalah nilai batas yang menyebabkan perubahan kestabilan. Simulasi numerik dibagi menjadi tiga kasus, yakni ketika nilai 𝜏 = 0 (tanpa waktu tunda) bersifat stabil, 𝜏 < 𝜏0 bersifat stabil dan saat nilai 𝜏 > 𝜏0 bersifat tidak stabil. Dari hasil simulasi saat nilai 𝜏 > 𝜏0 bersifat tidak stabil hal ini disebabkan karena terjadi bifurkasi pada model tersebut, titik tetap yang awalnya bersifat stabil menjadi tidak stabil.