PENYUSUNAN ALGORITME OPERASI GRUP YANG DIBANGKITKAN OLEH KURVA HIPERELIPTIK 𝒚𝟐+𝒙𝒚=𝒙𝟓+𝒙𝟐+𝒙 ATAS LAPANGAN 𝔽𝟐𝟗𝟕

Abstract

Kurva hipereliptik adalah kelas spesial dari kurva aljabar dan dapat dipandang sebagai generalisasi kurva eliptik. Pengembangan kurva hipereliptik dapat diterapkan dalam bidang kriptografi kunci publik, seperti dalam pertukaran kunci Diffie-Hellman. Pemilihan kurva hipereliptik genus dua dengan lapangan berkarakteristik dua sangat menarik untuk dikembangkan. Parameter kurva yang tepat akan membuat kriptografi kunci publik memiliki tingkat keamanan yang tinggi dan bertahan dari serangan-serangan kriptografi seperti serangan Frey Ruck. Dalam penelitian ini akan dipilih kurva hipereliptik 𝑦2+𝑥𝑦=𝑥5+𝑥2+𝑥 atas lapangan 𝔽297. Kemudian diperlukan efisiensi operasi grup yang dibangkitkan oleh kurva hipereliptik 𝑦2+𝑥𝑦=𝑥5+𝑥2+𝑥 atas lapangan 𝔽297. Penelitian ini mempunyai tiga tujuan utama. Pertama menganalisa tingkat keamanan kurva hipereliptik 𝑦2+𝑥𝑦=𝑥5+𝑥2+𝑥 atas lapangan 𝔽297. Kedua membentuk formulasi operasi grup yang dibangkitkan oleh kurva hipereliptik 𝑦2+𝑥𝑦=𝑥5+𝑥2+𝑥 atas lapangan 𝔽297yang efisien. Ketiga membentuk algoritme operasi grup yang dibangkitkan oleh kurva hipereliptik 𝑦2+𝑥𝑦=𝑥5+𝑥2+𝑥 atas lapangan 𝔽297.